设以θ为一锐角的直角三角形的三边为a、b、c比各边长度两两之间的比，如a/c、b/c、a/b、b/a、c/b、c/a分别称为角θ的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割并依次记为sinθ、cosθ、tgθ（或tanθ）、ctgθ（或cotθ）、secθ、cscθ（或cosecθ）。当θ变化时它们都随之而变化，因而每一个都是θ的函数称为“三角函数”。用坐标法还可以把三角函数的概念推广到任意角。
设以θ为一锐角的直角三角形的三边为a、b、c(如图)比各边长度两两之间的比如a/c、b/c、a/b、b/a、c/b、c/a分别称为角θ的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割并依次记为sinθ、cosθ、tgθ(或tanθ)、ctgθ(或cotθ)、secθ、cscθ(或cosecθ)。当θ变化时，它们都随之而变化，因而每一个都是θ的函数，称为“三角函数”。用坐标法还可以把三角函数的概念推广到任意角。
直角三角形的三边，关于其任一锐角可组成六种比率，而称为此角的正弦、余弦；正切、余切；正割、余割。
三角函数是基本初等函数之一是以角度（数学上最常用弧度制下同）为自变量角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解允许它们的取值扩展到任意实数值甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
三 [ sān ] 1. 数名，二加一（在钞票和单据上常用大写“叁”代）。 如 三维空间。三部曲。三国（中国朝代名）。 2. 表示多次或多数。 如 三思而行。三缄其口。
角 [ jiǎo ] 1. 牛、羊、鹿等头上长出的坚硬的东西。 如 牛角。鹿角。犄角。角质。 2. 形状像角的。 如 菱角。皂角。 3. 突入海中的尖形的陆地（多用于地名）。 如 成山角（在中国山东省）。 4. 几何学指从一点引出两条直线所夹成的平面部分。 如 直角。角度。角钢。角尺。 5. 物体边沿相接的地方。 如 角落。 6. 额骨（俗称“额角”）。 7. 古代未成年男孩头顶两侧束发为髻（亦称“总角”）。 8. 古代军中的一种乐器。 如 画角。号角。 9. 古代量器，酒的计量单位。 如 “先取两角酒来”。 10. 中国货币单位。 11. 星名，二十八宿之一。 12. 量词。 角 [ jué ] 1. 古代酒器，青铜制，形似爵而无柱，两尾对称，有盖，用以温酒和盛酒。 2. 演员，或指演员在戏剧中所扮演的人物。 如 角色。名角。 3. 较量，竞争。 如 角力。角斗。角逐。 4. 古代五音之一，相当于简谱“3”。 5. 姓。
函 [ hán ] 1. 匣，盒子。 如 石函。剑函。 2. 套子，引申为量词。 如 书函。信一函（信一封）。 3. 信件。 如 函件。公函。来函。 4. 包含，容纳。 如 函夏（“夏”，指中国；“函夏”即包括整个中国）。巨蚌函珠。 5. 铠甲。 如 函人（制甲的人）。
数 [ shù ] 1. 表示、划分或计算出来的量。 如 数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要研究正整数的性质以及和它有关的规律）。数控。 2. 几，几个。 如 数人。数日。 3. 技艺，学术。 如 “今夫弈之为数，小数也”。 4. 命运，天命。 如 天数。气数。 数 [ shǔ ] 1. 一个一个地计算。 如 不可胜数。数九。 2. 比较起来突出。 如 数得着。 3. 责备，列举过错。 如 数落。 4. 谈论，述说。 如 数说。数典忘祖（喻忘掉自己本来的情况，亦喻对于本国历史的无知）。 数 [ shuò ] 1. 屡次。 如 数见不鲜（亦称“屡见不鲜”）。
1、三角函数的角度使用弧度模式。
2、本文讨论了三角函数在有理度数上的取值的代数性质，得出其取值均为代数数。
3、三角函数的教学在中学数学教学中有着举足轻重的地位。
4、在分析中，由于电磁力是转角的三角函数，故采用aNSYS中的aPDL二次开发语言实现非线性荷载分析。
5、有个女孩在三角函数课和西班牙语课上都坐在我旁边，午餐时间她和我一起去自助餐厅。
6、内置三角函数，双曲线函数，对数，求幂，数组，数列，阶乘。并且用户可自定义新的变量和函数。
7、我们今天在中学学习的一些三角函数公式就是巴塔尼提出的;另外,关于球面三角形的余弦定理也是这位数学家对人类的贡献。
8、有一棵三角形的树被送到北极去种……请问长大后！那棵树叫……？答案：三角函数。胖妞生病了，最怕别人来探病时说什么？答案：多多保重。
9、为了估计剪力对梁变形的影响，在集中力作用下梁内剪力用一个单值连续的反三角函数表示。
10、手摇计算机可以直接进行四则运算、平方数、立方数、开平方、开立方,可以借助查表进行三角函数和对数计算。
答：三角函数的拼音是：sān jiăo hán shù
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答：三角函数的意思是：直角三角形的三边，关于其任一锐角，可组成六种比率，而称为此角的正弦、余弦；正切、余切；正割、余割。
